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Datumsrechner

Mondaufgang und Monduntergang

Überblick

Ermitteln Sie Mondaufgang und Monduntergang für jede Stadt und jedes Datum in Ortszeit, mit dem höchsten Stand des Mondes, seiner Phase und seiner Beleuchtung, nach der Mondtheorie aus Meeus' Astronomical Algorithms.

Wählen Sie eine Stadt und ein Datum, um zu sehen, wann der Mond über den Horizont steigt, wann er untergeht, wann er am höchsten am Himmel steht und wie voll er ist. Anders als die Sonne geht der Mond im Mittel jeden Tag etwa 50 Minuten später auf; an ungefähr einem Tag im Monat geht er daher vor Mitternacht gar nicht auf und an einem anderen gar nicht unter. Der Rechner verfolgt den Mond Minute für Minute über den Ortstag mit der Mondtheorie aus Jean Meeus' Astronomical Algorithms und markiert den Moment, in dem sein oberer Rand den Horizont berührt, unter Berücksichtigung von Refraktion und Parallaxe des Mondes. Alle Zeiten gelten in der Zeitzone der Stadt mit Sommerzeit, sodass Sie einen aufgehenden Vollmond erleben, eine dunkle Nacht zum Sternegucken planen oder wissen, ob der Mond während einer Abendveranstaltung am Himmel steht. Im hohen Norden oder Süden zeigt er auch an, wann der Mond den ganzen Tag über oder unter dem Horizont bleibt.

Formel und Beispiel

h0=0.7275×Parallaxe−0.5667∘\displaystyle \text{h0} = 0.7275 \times \text{Parallaxe} - 0.5667^{\circ}
sin⁡Ho¨he=sin⁡Brsin⁡Dekl+cos⁡Brcos⁡Deklcos⁡H\displaystyle \sin \text{Höhe} = \sin \text{Br} \sin \text{Dekl} + \cos \text{Br} \cos \text{Dekl} \cos \text{H}
Auf-, Untergang:Ho¨he=h0\displaystyle \text{Auf-, Untergang}: \text{Höhe} = \text{h0}

Dabei gilt:

h0
— Die Höhe der Mondmitte im Moment des Auf- oder Untergangs, etwa +0,125°. Die Refraktion senkt sie um 0,5667° und der Mondradius um etwa ein Viertelgrad, während die Nähe des Mondes (Parallaxe) sie um etwa ein Grad anhebt.
Parallaxe
— Die Horizontalparallaxe des Mondes, etwa 0,9° bis 1,0°: wie weit sich seine Richtung zwischen Erdmittelpunkt und Erdoberfläche verschiebt. Sie ist größer, wenn der Mond näher ist.
Höhe
— Die Höhe der Mondmitte über dem Horizont in Grad, vom Erdmittelpunkt aus gesehen.
Br
— Die geografische Breite der Stadt in Grad, nach Norden positiv.
Dekl
— Die Deklination des Mondes, aus der Mondtheorie in Meeus' Astronomical Algorithms. In jedem 27,3-tägigen Monat schwingt sie nach Norden und Süden, 2024 und 2025 bis zu ±28,7°, in Jahren wie 2015 und 2034 nur ±18,3°.
H
— Der Stundenwinkel des Mondes: wie weit sich der Himmel gedreht hat, seit der Mond genau im Süden (oder Norden) stand, aus der Länge der Stadt und der Sternzeit. Er ist 0 bei der Kulmination, wenn der Mond am höchsten steht.
Auf-, Untergang
— Die Momente, in denen Höhe gleich h0 ist: der Aufgang vor der Kulmination, der Untergang danach. Der Mond bewegt sich schnell, daher berechnet der Rechner seine Position alle 10 Minuten über den Ortstag neu und grenzt jeden Durchgang auf die Sekunde ein.

Rechenbeispiel

London (51,5074° N, 0,1278° W) am 21. Juni 2024, der Nacht vor dem Vollmond. Beim Mondaufgang beträgt die Parallaxe des Mondes 0,9598° und seine Deklination −28,306°; beim Monduntergang früh an diesem Morgen sind es 0,9518° und −27,503°.

  1. Auf- und Untergangshöhe für die Parallaxe an diesem Abend

    0.7275×0.9598−0.5667≈0.1316∘\displaystyle 0.7275 \times 0.9598 - 0.5667 \approx 0.1316^{\circ}

  2. Stundenwinkel beim Mondaufgang: Der Mond steht 47,04° östlich von Süden

    cos⁡H=0.00230+0.78268×0.474180.62241×0.88043≈0.6815⇒47.04∘\displaystyle \cos \text{H} = \frac{0.00230 + 0.78268 \times 0.47418}{0.62241 \times 0.88043} \approx 0.6815 \Rightarrow 47.04^{\circ}

  3. Stundenwinkel beim Monduntergang (h0 = 0,1258°): Der Mond steht 48,80° westlich von Süden

    cos⁡H=0.00220+0.78268×0.461790.62241×0.88699≈0.6587⇒48.80∘\displaystyle \cos \text{H} = \frac{0.00220 + 0.78268 \times 0.46179}{0.62241 \times 0.88699} \approx 0.6587 \Rightarrow 48.80^{\circ}

Ergebnis

Der Mond geht um 03:24 BST unter und um 21:44 BST wieder auf, zu 99,4 % beleuchtet. Am höchsten steht er um 00:01 BST, nur 11,2° über dem Südhorizont. Der Rechner findet diese Momente, indem er den Tag schrittweise durchläuft, weil sich die Deklination des Mondes zwischen Untergang und Aufgang um fast ein Grad ändert.

Häufige Fragen

Warum gibt es an manchen Tagen keinen Mondaufgang?

Der Mond geht im Mittel jeden Tag etwa 50 Minuten später auf, daher wandert seine Aufgangszeit einmal im Monat rund um die Uhr. Geht er an einem Tag kurz vor Mitternacht auf, folgt der nächste Aufgang kurz nach Mitternacht am übernächsten Tag, und der Tag dazwischen hat gar keinen Mondaufgang. In New York ging der Mond am 21. Dezember 2024 um 23:13 auf und das nächste Mal am 23. Dezember um 00:13, sodass der 22. Dezember keinen Mondaufgang hatte. Beim Monduntergang geschieht dasselbe: Am 8. Dezember 2024 hatte New York keinen Monduntergang, weil der Mond am 9. um 00:15 unterging.

Warum geht der Mond jeden Tag später auf?

Der Mond bewegt sich auf seiner Bahn um etwa 13° pro Tag nach Osten, daher muss sich die Erde etwa 50 Minuten länger drehen, bis der Mond wieder über den Horizont kommt. Die Verzögerung hängt stark vom Winkel der Mondbahn zum Horizont ab. In London ging der Mond im Juni 2024 vom 18. bis zum 24. um 17:56, 19:15, 20:33, 21:44, 22:39, 23:19 und 23:47 BST auf: Die Abstände schrumpften von 79 auf 28 Minuten.

Geht der Vollmond bei Sonnenuntergang auf?

Ungefähr. Bei Vollmond steht der Mond der Sonne gegenüber, daher geht er etwa bei Sonnenuntergang auf und etwa bei Sonnenaufgang unter. In London ging der Mond am 17. Oktober 2024, dem Tag des Vollmonds, um 07:20 BST unter und um 17:51 auf, während die Sonne um 18:02 unterging. Ein Neumond geht mit der Sonne auf und unter und ist nicht zu sehen; ein Mond im ersten Viertel geht etwa mittags auf, einer im letzten Viertel etwa um Mitternacht.

Warum stand der Vollmond im Juni 2024 so tief?

Im Sommer steht der Vollmond der hohen Sommersonne gegenüber und folgt daher der niedrigen Bahn der Wintersonne über den Himmel. In London stand der zu 99,4 % beleuchtete Mond am 21. Juni 2024 um 00:01 BST am höchsten, nur 11,2° über dem Horizont. In New York stieg der Abnehmende Mond am 21. Dezember 2024 um 04:55 EST auf 57,3°.

Was zeigt der Rechner in Polnähe?

Wie die Sonne kann auch der Mond in hohen Breiten tagelang über oder unter dem Horizont bleiben, und das geschieht hier etwa alle zwei Wochen. In Tromsø (69,6° N) blieb der Mond vom 13. bis 18. Dezember 2024 rund um den Vollmond vom 15. über dem Horizont und vom 27. Dezember bis Monatsende rund um den Neumond vom 30. darunter. An diesen Tagen zeigen beide Zeilen Heute kein Mondaufgang und Heute kein Monduntergang, und ein Hinweis sagt, ob der Mond den ganzen Tag über oder unter dem Horizont steht.

Wie genau sind die Zeiten für Mondaufgang und Monduntergang?

Sie stimmen auf etwa eine Minute mit den Tabellen des US Naval Observatory überein: Für London am 21. Juni 2024 nennen beide den Monduntergang um 03:24 und den Mondaufgang um 21:44 BST, für New York am 21. Dezember 2024 den Monduntergang um 11:28 und den Mondaufgang um 23:13 EST. Hügel, Gebäude, Ihre Höhe über dem Meeresspiegel und ungewöhnliche Refraktion können das, was Sie sehen, um einige Minuten verschieben.

So verwendest du es

Wählen Sie eine Stadt und ein Datum, um Mondaufgang, Monduntergang und Mondphase dieses Tages in Ortszeit zu erhalten.

  1. Stadt wählenTippen Sie den Namen der Stadt ein und wählen Sie sie aus der Liste. Der Rechner nutzt Breite, Länge und Zeitzone der Stadt; London liefert daher im Sommer Zeiten in BST und im Winter in GMT.
  2. Datum wählenDas heutige Datum ist voreingestellt. Wählen Sie einen beliebigen Tag bis zu zehn Jahre im Voraus; die Ergebnisse aktualisieren sich sofort.
  3. Mondaufgang und Monduntergang ablesenDie obere Karte zeigt Mondaufgang und Monduntergang in Ortszeit und wie viel vom Mond beleuchtet ist. Der Monduntergang kann am selben Tag vor dem Mondaufgang liegen, wie in London am 21. Juni 2024: Untergang um 03:24, Aufgang um 21:44.
  4. Phase und Kulmination prüfenDie Tabelle nennt die Phase, die Uhrzeit des höchsten Mondstands und wie viele Grad über den Horizont er dann steigt. Speichern Sie ein Szenario und ändern Sie das Datum, um mehrere Nächte zu vergleichen.

Annahmen

  • Die Zeiten gelten für den Moment, in dem der obere Rand des Mondes einen flachen Horizont auf Meereshöhe bei Standardrefraktion berührt, nach der Methode in Jean Meeus' Astronomical Algorithms (2. Auflage). Hügel, Gebäude und Höhenlage werden nicht berücksichtigt.
  • Die Mondposition stammt aus der gekürzten Mondtheorie mit 60 Termen, genau auf etwa eine Bogenminute, wodurch Auf- und Untergangszeiten innerhalb von etwa einer Minute der Tabellen des US Naval Observatory bleiben.
  • Der Tag reicht von Mitternacht bis zur folgenden Mitternacht in der Zeitzone der Stadt, mit Sommerzeit. Ein Auf- oder Untergang nach Mitternacht gehört zum nächsten Tag; deshalb zeigt etwa ein Tag im Monat Heute kein Mondaufgang oder Heute kein Monduntergang.
  • Beleuchtung und Phase werden um 12:00 Uhr mittags Ortszeit abgelesen; die Phase ist nur dann eine Hauptphase, wenn ihr genauer Zeitpunkt auf diesen Tag fällt.

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