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Datumsrechner

Tageslängen-Rechner

Überblick

Sehen Sie, wie viele Stunden Tageslicht und Dunkelheit eine Stadt an jedem Datum hat, wie viel länger oder kürzer der Tag als am Vortag ist und welches die längsten und kürzesten Tage des Jahres sind.

Wie viel Tageslicht haben Sie wirklich? Wählen Sie eine Stadt und ein Datum, und der Rechner liefert die Stunden und Minuten zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang, die verbleibenden Nachtstunden und wie viele Minuten und Sekunden der Tag seit dem Vortag gewonnen oder verloren hat. Außerdem geht er jeden Tag dieses Jahres für dieselbe Stadt durch, damit Sie sehen, wie weit Sie vom längsten und vom kürzesten Tag entfernt sind: In London reichen die Tage von 7 Std. 50 Min. Ende Dezember bis 16 Std. 39 Min. im Juni, während sie in Quito nie mehr als zwei Minuten von 12 Std. 7 Min. abweichen. Jenseits der Polarkreise zählt er stattdessen die Tage mit Mitternachtssonne und Polarnacht.

Formel und Beispiel

cos⁡Stundenwinkel=sin⁡(−0.833∘)−sin⁡Brsin⁡Deklcos⁡Brcos⁡Dekl\displaystyle \cos \text{Stundenwinkel} = \frac{\sin(-0.833^{\circ}) - \sin \text{Br} \sin \text{Dekl}}{\cos \text{Br} \cos \text{Dekl}}
Tag=8×StundenwinkelNacht=1440−Tag\displaystyle \begin{gathered} \text{Tag} = 8 \times \text{Stundenwinkel} \\[12pt] \text{Nacht} = 1440 - \text{Tag} \end{gathered}
A¨nderung=TagDatum−TagVortag\displaystyle \text{Änderung} = \text{Tag}_{\text{Datum}} - \text{Tag}_{\text{Vortag}}

Dabei gilt:

Stundenwinkel
— Um wie viel Grad sich die Erde zwischen Sonnenaufgang und wahrem Mittag dreht, bei −0,833°, wenn der obere Sonnenrand den Horizont berührt. Sie dreht sich 15° pro Stunde, ein Grad entspricht also 4 Minuten.
Br
— Die geografische Breite der Stadt in Grad, nördlich positiv.
Dekl
— Die Deklination der Sonne an diesem Tag: die Breite, über der sie im Zenit steht, von etwa −23,44° im Dezember bis +23,44° im Juni.
Tag
— Die Tageslänge in Minuten: 4 Minuten pro Grad vor Mittag und 4 danach. Liegt der Bruch unter −1, geht die Sonne nicht unter (24 Std.); über 1 geht sie nicht auf (0 Min.).
Nacht
— Die Nachtlänge in Minuten: die 1440 Minuten eines Tages minus die Tageslänge.
Änderung
— Die Tageslänge des gewählten Datums minus die des vorherigen Kalendertags in derselben Stadt, in Sekunden; positiv, solange die Tage länger werden.

Rechenbeispiel

London (51,5074° N) am 20. März 2024, dem Tag der März-Tagundnachtgleiche. Am wahren Mittag beträgt die Deklination der Sonne 0,149°; am 19. März waren es −0,246°.

  1. Stundenwinkel bei Sonnenaufgang und -untergang am 20. März (sin −0,833° = −0,01454)

    arccos⁡−0.01454−0.78269×0.002600.62241×1.00000≈91.526∘\displaystyle \arccos \frac{-0.01454 - 0.78269 \times 0.00260}{0.62241 \times 1.00000} \approx 91.526^{\circ}

  2. Tageslänge: 732,21 Minuten sind 12 Std. 12 Min.

    8×91.526≈732.21 min\displaystyle 8 \times 91.526 \approx 732.21 \text{ min}

  3. Nachtlänge: 707,79 Minuten sind 11 Std. 48 Min.

    1440−732.21=707.79 min\displaystyle 1440 - 732.21 = 707.79 \text{ min}

  4. Dieselben Schritte für den 19. März ergeben einen Stundenwinkel von 91,029°

    8×91.029≈728.23 min\displaystyle 8 \times 91.029 \approx 728.23 \text{ min}

  5. Änderung seit dem 19. März: 3,98 Minuten sind etwa 3 Min. 59 Sek.

    732.21−728.23=3.98 min\displaystyle 732.21 - 728.23 = 3.98 \text{ min}

Ergebnis

Am 20. März 2024 hat London 12 Std. 12 Min. Tageslicht und 11 Std. 48 Min. Nacht, und der Tag ist 3 Min. 59 Sek. länger als am 19. März. Der Rechner verfeinert Sonnenaufgang und -untergang zu ihrem eigenen Zeitpunkt, daher können seine Sekunden leicht von dieser Handrechnung abweichen.

Häufige Fragen

Wie viele Stunden Tageslicht hat London am längsten und am kürzesten Tag?

2024 war Londons längster Tag der 20. Juni mit 16 Std. 39 Min. zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang, eine Sekunde mehr als am 21. Juni (16 Std. 38 Min.). Der kürzeste war der 21. Dezember mit 7 Std. 50 Min.: Sonnenaufgang um 08:04 und Sonnenuntergang um 15:53 GMT. Der Hochsommer hat fast 8 Std. 50 Min. mehr Tageslicht als der Hochwinter.

Ist der Tag am Äquator genau 12 Stunden lang?

Nein, etwas länger. Sonnenaufgang und -untergang werden gemessen, wenn der obere Sonnenrand den Horizont berührt, und die Atmosphäre bricht das Licht so, dass die Sonne etwa ein halbes Grad höher erscheint, als sie steht. Das fügt jeden Tag einige Minuten hinzu. In Quito dauert der Tag das ganze Jahr zwischen 12 Std. 6 Min. und 12 Std. 8 Min., in Singapur (1,35° N) zwischen 12 Std. 3 Min. und 12 Std. 12 Min.

Wie schnell werden die Tage länger oder kürzer?

Am schnellsten um die Tagundnachtgleichen, am langsamsten um die Sonnenwenden. In London wächst der Tag Mitte März um 3 Min. 59 Sek. pro Tag und schrumpft Mitte September um bis zu 3 Min. 55 Sek. pro Tag, ändert sich um den 21. Juni und den 21. Dezember aber nur um ein, zwei Sekunden. Je weiter vom Äquator, desto schneller: bis etwa 2 Min. 44 Sek. pro Tag in New York und 5 Min. 28 Sek. in Oslo.

Wann sind auf der Südhalbkugel die längsten und kürzesten Tage?

Genau umgekehrt. In Sydney war der längste Tag 2024 der 21. Dezember mit 14 Std. 25 Min. Tageslicht, der kürzeste der 21. Juni mit 9 Std. 54 Min. Der Rechner geht das Jahr für die gewählte Stadt durch, die Daten ergeben sich also automatisch.

Was passiert nördlich des Polarkreises?

Dort kann die Sonne den ganzen Tag oben oder unten bleiben. In Tromsø (69,6° N) findet der Rechner 2024 68 Tage Mitternachtssonne, vom 18. Mai bis 24. Juli, und 49 Tage Polarnacht, vom 1. bis 14. Januar und ab dem 27. November. An diesen Tagen zeigt die Tageslänge 24 Std. oder 0 Min., und die Zeile für Sonnenaufgang oder -untergang meldet, dass es keinen gibt. Die Änderungen drumherum sind groß: Am 15. Januar steht die Sonne nur 17 Minuten über dem Horizont, am nächsten Tag 50 Min. 20 Sek. länger.

Enthält die Nachtlänge die Dämmerung?

Ja. Die Nachtlänge ist hier 24 Stunden minus die Zeit zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang und enthält daher Morgen- und Abenddämmerung, wenn der Himmel schon oder noch hell ist. In London beträgt die Nachtlänge am 21. Dezember 2024 16 Std. 10 Min., doch die bürgerliche Dämmerung hellt an jedem Ende etwa 40 Minuten davon auf.

So verwendest du es

Wählen Sie eine Stadt und ein Datum, um die Stunden Tageslicht, die Änderung zum Vortag und die längsten und kürzesten Tage des Jahres zu sehen.

  1. Stadt wählenGeben Sie den Namen ein und wählen Sie die Stadt aus der Liste. Die Tageslänge hängt vor allem von der Breite ab, daher erhalten Städte auf demselben Breitengrad fast dasselbe Ergebnis.
  2. Datum wählenDas heutige Datum ist voreingestellt. Wählen Sie ein beliebiges Datum; der Rechner prüft auch den Vortag und jeden Tag dieses Jahres.
  3. Stunden Tageslicht ablesenDie obere Karte zeigt Tageslänge, Nachtlänge (24 Stunden minus Tageslänge) und die Änderung zum Vortag, zum Beispiel +3 Min. 59 Sek. in London am 20. März 2024.
  4. Mit den Extremen des Jahres vergleichenDie Tabelle nennt Sonnenaufgang und Sonnenuntergang sowie den längsten und kürzesten Tag dieses Jahres mit Datum. Speichern Sie ein Szenario und wechseln Sie Stadt oder Datum, um Tageslängen zu vergleichen.

Annahmen

  • Die Tageslänge reicht von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang, wenn der obere Sonnenrand einen flachen Horizont auf Meereshöhe bei Standardrefraktion berührt (Sonnenmittelpunkt bei −0,833°). Hügel, Gebäude und Höhe werden nicht berücksichtigt.
  • Die Nachtlänge ist 24 Stunden minus Tageslänge; sie berücksichtigt nicht die gewonnene oder verlorene Stunde an den Tagen der Zeitumstellung.
  • Die Änderung vergleicht das gewählte Datum mit dem vorherigen Kalendertag in derselben Stadt, in ganzen Sekunden. Längster und kürzester Tag ergeben sich aus der Prüfung jedes Tages des gewählten Jahres; bei Gleichstand wird das frühere Datum angezeigt.
  • Jede Stadt ist ein einzelner Punkt in ihrem Zentrum, und die verwendeten NOAA-Sonnengleichungen sind zwischen 72° N und 72° S auf etwa eine Minute genau.

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