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Datumsrechner

Mondphasen-Rechner

Überblick

Ermitteln Sie für jedes Datum die Mondphase, den von der Sonne beleuchteten Anteil der Mondscheibe und das Mondalter in Tagen, dazu die genauen Zeiten des nächsten Neumonds, ersten Viertels, Vollmonds und letzten Viertels in der Ortszeit Ihrer Stadt.

Wählen Sie ein Datum und, wenn Sie möchten, eine Stadt, um zu sehen, in welcher Phase der Mond steht, wie viel von ihm beleuchtet ist und wie viele Tage seit dem letzten Neumond vergangen sind. Der Rechner bestimmt die Positionen von Mond und Sonne am Himmel nach der Mond- und Sonnentheorie aus Jean Meeus' Astronomical Algorithms, misst den Winkel zwischen beiden und rechnet ihn in den beleuchteten Anteil der Scheibe um. Ein Tag erhält den Namen einer Hauptphase (Neumond, Erstes Viertel, Vollmond oder Letztes Viertel), wenn der genaue Zeitpunkt dieser Phase in der Zeitzone der Stadt auf das gewählte Datum fällt; an den übrigen Tagen ist der Mond eine zu- oder abnehmende Sichel oder ein zu- oder abnehmender Mond. Unter der Phase stehen die nächsten vier Hauptphasen mit Datum und Uhrzeit, damit Sie eine Nacht zum Sternegucken, einen Vollmondspaziergang oder einen dunklen Himmel für die Astrofotografie planen können.

Formel und Beispiel

Die Sonne links sendet parallele Lichtstrahlen zur Erde in der Mitte. Acht Monde liegen auf einer gestrichelten Kreisbahn um die Erde, jeweils auf der der Sonne zugewandten Hälfte beleuchtet, und ein Pfeil zeigt, dass die Bahn gegen den Uhrzeigersinn verläuft. Außerhalb jedes Mondes zeigt eine zweite Scheibe, wie dieser Mond von der Erde aus aussieht: dunkel auf der Sonnenseite, eine schmale rechts beleuchtete Sichel, eine rechts beleuchtete Hälfte, ein mehr als halb rechts beleuchteter Mond, voll beleuchtet gegenüber der Sonne, dann ein mehr als halb, ein halb und eine sichelförmig links beleuchtete Scheibe.

Warum der Mond Phasen hat: Die Sonne beleuchtet immer die Hälfte des Mondes, und während der Mond die Erde alle 29,5 Tage einmal umrundet, sehen wir mehr oder weniger von dieser beleuchteten Hälfte. Innerer Ring: der Mond auf seiner Bahn, von oberhalb des Nordpols gesehen. Äußerer Ring: wie er von der Nordhalbkugel aus aussieht.

  1. Neumond: zwischen Erde und Sonne, die beleuchtete Seite abgewandt (0 %)
  2. Zunehmende Sichel: ein schmaler Streifen, rechts beleuchtet
  3. Erstes Viertel: 90° von der Sonne, rechte Hälfte beleuchtet (etwa 7,4 Tage alt)
  4. Zunehmender Mond: mehr als zur Hälfte beleuchtet, wachsend
  5. Vollmond: der Sonne gegenüber, die ganze Seite beleuchtet (etwa 14,8 Tage alt)
  6. Abnehmender Mond: mehr als zur Hälfte beleuchtet, schwindend
  7. Letztes Viertel: linke Hälfte beleuchtet (etwa 22,1 Tage alt)
  8. Abnehmende Sichel: ein schmaler Streifen, links beleuchtet, vor dem nächsten Neumond
cos⁡Elong=cos⁡Mondbreitecos⁡(Mondla¨nge−Sonnenla¨nge)\displaystyle \cos \text{Elong} = \cos \text{Mondbreite} \cos(\text{Mondlänge} - \text{Sonnenlänge})
tan⁡Phasenwinkel=Sonnenabst.sin⁡ElongMondabst.−Sonnenabst.cos⁡Elong\displaystyle \tan \text{Phasenwinkel} = \frac{\text{Sonnenabst.} \sin \text{Elong}}{\text{Mondabst.} - \text{Sonnenabst.} \cos \text{Elong}}
Beleuchtet=1+cos⁡Phasenwinkel2\displaystyle \text{Beleuchtet} = \frac{1 + \cos \text{Phasenwinkel}}{2}
Alter=Mittag−Neumond\displaystyle \text{Alter} = \text{Mittag} - \text{Neumond}

Dabei gilt:

Elong
— Die Elongation: der Winkel zwischen Mond und Sonne, von der Erde aus gesehen, 0° bei Neumond und nahe 180° bei Vollmond.
Mondbreite
— Die ekliptikale Breite des Mondes: wie weit er über oder unter der Sonnenbahn steht, höchstens etwa 5,3°.
Mondlänge
— Die scheinbare ekliptikale Länge des Mondes, aus den 60 größten periodischen Termen der Mondtheorie in Meeus' Astronomical Algorithms.
Sonnenlänge
— Die scheinbare ekliptikale Länge der Sonne. Liegt die Länge des Mondes 0°, 90°, 180° oder 270° vor ihr, ist Neumond, erstes Viertel, Vollmond oder letztes Viertel.
Phasenwinkel
— Der Winkel am Mond zwischen Sonne und Erde: 0°, wenn der Mond von der Erde aus voll beleuchtet ist, und 180°, wenn er dunkel ist.
Sonnenabst.
— Der Abstand von der Erde zur Sonne, im Lauf des Jahres etwa 147 bis 152 Millionen km.
Mondabst.
— Der Abstand von der Erde zum Mond, zwischen etwa 356.000 und 407.000 km.
Beleuchtet
— Der beleuchtete Anteil der Mondscheibe, angezeigt in Prozent.
Mittag
— 12:00 Uhr mittags am gewählten Datum in der Zeitzone der Stadt, der Moment, für den die Phase abgelesen wird.
Neumond
— Der genaue Zeitpunkt des letzten Neumonds, gefunden als der Augenblick, in dem die Länge des Mondes der Länge der Sonne gleicht.
Alter
— Das Mondalter in Tagen seit diesem Neumond.

Rechenbeispiel

London am 25. Januar 2024, abgelesen um 12:00 GMT. In diesem Moment beträgt die Länge des Mondes 122,242°, seine Breite 4,870° und sein Abstand 400.403 km (0,4004 Millionen km); die Länge der Sonne beträgt 304,999° und ihr Abstand 147,27 Millionen km.

  1. Elongation aus den beiden Längen und der Breite des Mondes

    cos⁡4.870∘×cos⁡(−182.757∘)≈−0.99524⇒174.41∘\displaystyle \cos 4.870^{\circ} \times \cos(-182.757^{\circ}) \approx -0.99524 \Rightarrow 174.41^{\circ}

  2. Phasenwinkel, mit beiden Abständen in Millionen km

    arctan⁡147.27×0.097490.4004+147.27×0.99524≈5.58∘\displaystyle \arctan \frac{147.27 \times 0.09749}{0.4004 + 147.27 \times 0.99524} \approx 5.58^{\circ}

  3. Beleuchteter Anteil

    1+cos⁡5.58∘2≈0.9976⇒99.8%\displaystyle \frac{1 + \cos 5.58^{\circ}}{2} \approx 0.9976 \Rightarrow 99.8\%

  4. Alter, gezählt ab dem Neumond vom 11. Januar 2024 um 11:57 GMT

    12:00 25. Jan.−11:57 11. Jan.≈14.0 Tage\displaystyle 12{:}00\ \text{25. Jan.} - 11{:}57\ \text{11. Jan.} \approx 14.0\ \text{Tage}

Ergebnis

Der Mond ist zu 99,8 % beleuchtet und 14,0 Tage alt. Der genaue Vollmond um 17:54 GMT fällt in London auf den 25. Januar, daher heißt der Tag Vollmond; der nächste Neumond ist am 9. Februar um 22:59 GMT.

Häufige Fragen

Wann war im Januar 2024 Vollmond, und wie voll war der Mond an den Tagen davor?

Der Vollmond war am 25. Januar 2024 um 17:54 GMT. Mittags an diesem Tag war der Mond in London zu 99,8 % beleuchtet und 14,0 Tage alt. Vier Tage zuvor, am 21. Januar, war er ein Zunehmender Mond, zu 82,8 % beleuchtet und 10,0 Tage alt. Der nächste Neumond folgte am 9. Februar um 22:59 GMT.

Warum hängt die Phase an einem Datum von meiner Stadt ab?

Jede Hauptphase ist ein einzelner Augenblick, doch dieser fällt in verschiedenen Zeitzonen auf verschiedene Kalendertage. Der Neumond vom 30. Dezember 2024 war um 22:27 UTC, in Los Angeles also um 14:27 am 30. Dezember, in Tokio aber um 07:27 am 31. Dezember. Der Rechner nennt den Tag Neumond in der Stadt, deren Tag diesen Moment enthält; Los Angeles zeigt ihn daher am 30., Tokio am 31.

Ist der Mond im ersten Viertel zu einem Viertel beleuchtet?

Nein. „Viertel“ bezieht sich auf ein Viertel des Umlaufs, nicht auf die beleuchtete Fläche. Im ersten und letzten Viertel steht der Mond 90° von der Sonne entfernt, und Sie sehen die Hälfte der Scheibe beleuchtet. In New York war der Mond am 8. Dezember 2024, dem Tag des ersten Viertels, mittags zu 50,9 % beleuchtet und 7,4 Tage alt.

Wie lang ist ein Mondmonat?

Von einem Neumond zum nächsten vergehen im Mittel 29,53 Tage, der synodische Monat. Der tatsächliche Abstand schwankt zwischen etwa 29,18 und 29,93 Tagen, weil die Mondbahn elliptisch ist. Der Mond umrundet die Erde in 27,32 Tagen, doch die Erde ist inzwischen auf ihrer eigenen Bahn weitergezogen, sodass der Mond etwa zwei weitere Tage braucht, bis er wieder mit der Sonne in einer Linie steht.

Warum ist der Mond nie genau zu 100 % oder 0 % beleuchtet?

Die Mondbahn ist um etwa 5° gegen die Erdbahn geneigt, daher zieht der Mond bei den meisten Voll- und Neumonden etwas oberhalb oder unterhalb der Linie von der Sonne vorbei. Beim Vollmond vom 25. Januar 2024 war er mittags zu 99,8 % beleuchtet. 100 % oder 0 % erreicht er nur bei einer Finsternis: Beim Neumond vom 8. April 2024, dem Tag der totalen Sonnenfinsternis über Nordamerika, war er zu 0,0 % beleuchtet.

Was ist das Mondalter?

Das Alter ist die Zeit seit dem letzten Neumond in Tagen. Es reicht von 0 bei Neumond bis etwa 29,5 kurz vor dem nächsten: im Mittel etwa 7,4 Tage beim ersten Viertel, 14,8 bei Vollmond und 22,1 beim letzten Viertel. Der Rechner misst es vom genauen Zeitpunkt des vorigen Neumonds bis 12:00 Uhr mittags am gewählten Datum in der Stadt.

Wie genau sind die Phasenzeiten?

Die Phasenzeitpunkte stimmen auf etwa zwei Minuten mit veröffentlichten Almanachzeiten überein: Der Rechner liefert 17:54 UTC für den Vollmond vom 25. Januar 2024, 18:21 UTC für den Neumond vom 8. April 2024 und 11:26 UTC für den Vollmond vom 17. Oktober 2024. Die Zeiten werden minutengenau in der Zeitzone der Stadt angezeigt, einschließlich Sommerzeit.

So verwendest du es

Wählen Sie ein Datum und eine Stadt, um die Mondphase an diesem Tag und die Daten der nächsten Hauptphasen zu sehen.

  1. Datum wählenDas heutige Datum ist voreingestellt. Wählen Sie einen beliebigen Tag von vor hundert Jahren bis zehn Jahre im Voraus; das Ergebnis aktualisiert sich sofort.
  2. Stadt wählenLondon ist voreingestellt. Die Stadt legt die Zeitzone fest: Sie bestimmt, auf welchen Kalendertag eine Phase fällt, und die Ortszeit, die für jede kommende Phase angezeigt wird.
  3. Phase, Beleuchtung und Alter ablesenDie obere Karte zeigt den Namen der Phase, den von der Sonne beleuchteten Anteil der Scheibe in Prozent und das Mondalter in Tagen, jeweils für 12:00 Uhr mittags in der Stadt. Am 25. Januar 2024 in London steht dort Vollmond, 99,8 % und 14,0 Tage.
  4. Mit den kommenden Phasen planenDie Tabelle nennt Datum und Uhrzeit des nächsten Neumonds, ersten Viertels, Vollmonds und letzten Viertels. Speichern Sie ein Szenario und ändern Sie dann das Datum, um zu vergleichen, wie die Beleuchtung zu- und abnimmt.

Annahmen

  • Die Positionen stammen aus der gekürzten Mondtheorie und der Sonnentheorie geringer Genauigkeit in Jean Meeus' Astronomical Algorithms (2. Auflage), genau auf etwa eine Bogenminute; die Phasenzeiten liegen innerhalb von etwa zwei Minuten der veröffentlichten Almanache.
  • Beleuchtung und Alter werden um 12:00 Uhr mittags in der Zeitzone der Stadt abgelesen und sind geozentrisch, also vom Erdmittelpunkt aus gesehen. Ihr Standort auf der Erde verschiebt die Beleuchtung nahe den Vierteln um bis zu etwa 1 Prozentpunkt.
  • Ein Tag erhält den Namen einer Hauptphase nur, wenn deren genauer Zeitpunkt zwischen Mitternacht und der folgenden Mitternacht Ortszeit liegt; sonst ist der Mond eine Sichel (unter 50 % beleuchtet) oder ein Zunehmender bzw. Abnehmender Mond (50 % oder mehr).
  • Die Phasenformen sind überall gleich, doch südlich des Äquators erscheint der Mond auf dem Kopf, sodass eine Zunehmende Sichel links statt rechts beleuchtet ist.

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