चंद्र कला कैलकुलेटर: किसी भी तारीख के लिए चंद्रमा की कला, प्रकाशित भाग और चंद्र आयु

अवलोकन

किसी भी तारीख के लिए चंद्रमा की कला, सूर्य से प्रकाशित उसकी चकती का प्रतिशत और दिनों में उसकी आयु जानें, साथ ही अगली अमावस्या, प्रथम चतुर्थांश, पूर्णिमा और अंतिम चतुर्थांश का सटीक समय अपने शहर के स्थानीय समय में।

कोई तारीख और, चाहें तो, कोई शहर चुनें और देखें कि चंद्रमा किस कला में है, उसका कितना भाग प्रकाशित है और पिछली अमावस्या से कितने दिन बीत चुके हैं। यह कैलकुलेटर जीन मीउस (Meeus) की Astronomical Algorithms के चंद्र और सौर सिद्धांतों से आकाश में चंद्रमा और सूर्य की स्थिति निकालता है, उनके बीच का कोण मापता है और उस कोण को चकती के प्रकाशित अंश में बदलता है। किसी दिन का नाम किसी मुख्य कला (अमावस्या, प्रथम चतुर्थांश, पूर्णिमा या अंतिम चतुर्थांश) पर तब रखा जाता है जब उस कला का सटीक क्षण शहर के टाइम ज़ोन में चुनी गई तारीख पर पड़ता है; बाकी दिनों में चंद्रमा बढ़ता या घटता अर्धचंद्र या उन्नतोदर चंद्र होता है। कला के नीचे अगली चार मुख्य कलाएं तारीख और समय के साथ दी जाती हैं, ताकि आप तारे देखने की रात, पूर्णिमा की सैर या एस्ट्रोफ़ोटोग्राफ़ी के लिए अंधेरे आसमान की योजना बना सकें।

सूत्र और उदाहरण

बाईं ओर सूर्य बीच में स्थित पृथ्वी की ओर प्रकाश की समानांतर किरणें भेजता है। आठ चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर एक धराशायी वृत्ताकार कक्षा पर हैं, हर एक का सूर्य की ओर वाला आधा भाग प्रकाशित है, और एक तीर दिखाता है कि कक्षा वामावर्त चलती है। हर चंद्रमा के बाहर एक दूसरी चकती दिखाती है कि वह चंद्रमा पृथ्वी से कैसा दिखता है: सूर्य की ओर अंधेरा, दाईं ओर प्रकाशित पतला अर्धचंद्र, दाईं ओर प्रकाशित आधा भाग, दाईं ओर प्रकाशित उन्नतोदर, सूर्य के सामने पूरा प्रकाशित, फिर बाईं ओर प्रकाशित उन्नतोदर, आधा भाग और अर्धचंद्र। — चंद्रमा की कलाएं क्यों होती हैं: सूर्य हमेशा चंद्रमा के आधे भाग को प्रकाशित करता है, और जैसे-जैसे चंद्रमा हर 29.5 दिन में पृथ्वी का एक चक्कर लगाता है, हमें उस प्रकाशित आधे का कम या ज़्यादा भाग दिखता है। भीतरी वलय: अपनी कक्षा में चंद्रमा, उत्तरी ध्रुव के ऊपर से देखा गया। बाहरी वलय: उत्तरी गोलार्ध से वह कैसा दिखता है।
अमावस्या: पृथ्वी और सूर्य के बीच, प्रकाशित भाग दूसरी ओर (0%)
बढ़ता अर्धचंद्र: दाईं ओर प्रकाशित एक पतली फांक
प्रथम चतुर्थांश: सूर्य से 90°, दायां आधा भाग प्रकाशित (लगभग 7.4 दिन पुराना)
बढ़ता उन्नतोदर चंद्र: आधे से ज़्यादा प्रकाशित, बढ़ता हुआ
पूर्णिमा: सूर्य के सामने, पूरा मुख प्रकाशित (लगभग 14.8 दिन पुराना)
घटता उन्नतोदर चंद्र: आधे से ज़्यादा प्रकाशित, घटता हुआ
अंतिम चतुर्थांश: बायां आधा भाग प्रकाशित (लगभग 22.1 दिन पुराना)
घटता अर्धचंद्र: अगली अमावस्या से पहले बाईं ओर प्रकाशित एक पतली फांक

\displaystyle \cos \text{दीर्घता} = \cos \text{चंद्र अक्षांश} \cos(\text{चंद्र देशांतर} - \text{सूर्य देशांतर})

\displaystyle \tan \text{कला कोण} = \frac{\text{सूर्य दूरी} \sin \text{दीर्घता}}{\text{चंद्र दूरी} - \text{सूर्य दूरी} \cos \text{दीर्घता}}

\displaystyle \text{प्रकाशित} = \frac{1 + \cos \text{कला कोण}}{2}

\displaystyle \text{आयु} = \text{दोपहर} - \text{अमावस्या}

जहाँ:

दीर्घता: — दीर्घता (elongation): पृथ्वी से देखने पर चंद्रमा और सूर्य के बीच का कोण, अमावस्या पर 0° और पूर्णिमा पर लगभग 180°।
चंद्र अक्षांश: — चंद्रमा का क्रांतिवृत्तीय अक्षांश, यानी वह सूर्य के पथ से कितना ऊपर या नीचे है, अधिकतम लगभग 5.3°।
चंद्र देशांतर: — चंद्रमा का आभासी क्रांतिवृत्तीय देशांतर, मीउस (Meeus) की Astronomical Algorithms के चंद्र सिद्धांत के 60 सबसे बड़े आवर्ती पदों से।
सूर्य देशांतर: — सूर्य का आभासी क्रांतिवृत्तीय देशांतर। जब चंद्रमा का देशांतर इससे 0°, 90°, 180° या 270° आगे होता है, तब अमावस्या, प्रथम चतुर्थांश, पूर्णिमा या अंतिम चतुर्थांश होता है।
कला कोण: — चंद्रमा पर सूर्य और पृथ्वी के बीच का कोण: जब पृथ्वी से चंद्रमा पूरा प्रकाशित दिखता है तब 0° और जब वह अंधेरा होता है तब 180°।
सूर्य दूरी: — पृथ्वी से सूर्य की दूरी, साल भर में लगभग 147 से 152 मिलियन km।
चंद्र दूरी: — पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी, लगभग 356,000 से 407,000 km के बीच।
प्रकाशित: — चंद्रमा की चकती का प्रकाशित अंश, प्रतिशत में दिखाया जाता है।
दोपहर: — शहर के टाइम ज़ोन में चुनी गई तारीख की दोपहर 12:00 बजे, वह क्षण जिस पर कला पढ़ी जाती है।
अमावस्या: — सबसे हाल की अमावस्या का सटीक क्षण, जो उस क्षण को हल करके निकाला जाता है जब चंद्रमा का देशांतर सूर्य के देशांतर के बराबर होता है।
आयु: — उस अमावस्या के बाद से चंद्रमा की आयु, दिनों में।

हल किया गया उदाहरण

लंदन, 25 जनवरी 2024, 12:00 GMT पर पढ़ा गया। उस क्षण चंद्रमा का देशांतर 122.242°, अक्षांश 4.870° और दूरी 400,403 km (0.4004 मिलियन km) है; सूर्य का देशांतर 304.999° और दूरी 147.27 मिलियन km है।

दोनों देशांतरों और चंद्रमा के अक्षांश से दीर्घता
$\displaystyle \cos 4.870^{\circ} \times \cos(-182.757^{\circ}) \approx -0.99524 \Rightarrow 174.41^{\circ}$
कला कोण, दोनों दूरियां मिलियन km में
$\displaystyle \arctan \frac{147.27 \times 0.09749}{0.4004 + 147.27 \times 0.99524} \approx 5.58^{\circ}$
प्रकाशित अंश
$\displaystyle \frac{1 + \cos 5.58^{\circ}}{2} \approx 0.9976 \Rightarrow 99.8\%$
आयु, 11 जनवरी 2024 को 11:57 GMT की अमावस्या से गिनी गई
$\displaystyle 12{:}00\ \text{25 जन} - 11{:}57\ \text{11 जन} \approx 14.0\ \text{दिन}$

परिणाम

चंद्रमा 99.8% प्रकाशित और 14.0 दिन पुराना है। सटीक पूर्णिमा, 17:54 GMT, लंदन में 25 जनवरी को पड़ती है, इसलिए उस दिन का नाम पूर्णिमा है; अगली अमावस्या 9 फ़रवरी को 22:59 GMT पर है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

जनवरी 2024 में पूर्णिमा कब थी, और उसके आसपास के दिनों में चंद्रमा कितना पूरा था?

पूर्णिमा 25 जनवरी 2024 को 17:54 GMT पर थी। उस दिन दोपहर में लंदन में चंद्रमा 99.8% प्रकाशित और 14.0 दिन पुराना था। चार दिन पहले, 21 जनवरी को, वह बढ़ता उन्नतोदर चंद्र था, 82.8% प्रकाशित और 10.0 दिन पुराना। अगली अमावस्या 9 फ़रवरी को 22:59 GMT पर आई।

किसी तारीख की कला मेरे शहर पर क्यों निर्भर करती है?

हर मुख्य कला एक ही क्षण होती है, पर वह क्षण अलग-अलग टाइम ज़ोन में अलग-अलग कैलेंडर दिनों पर पड़ता है। 30 दिसंबर 2024 की अमावस्या 22:27 UTC पर हुई, जो लॉस एंजेलिस में 30 दिसंबर को 14:27 थी, पर टोक्यो में 31 दिसंबर को 07:27। कैलकुलेटर उस शहर में दिन को अमावस्या कहता है जिसके दिन में वह क्षण आता है, इसलिए लॉस एंजेलिस में यह 30 तारीख को और टोक्यो में 31 तारीख को दिखती है।

क्या प्रथम चतुर्थांश पर चंद्रमा का एक चौथाई भाग प्रकाशित होता है?

नहीं। "चतुर्थांश" कक्षा के एक चौथाई चक्कर को दर्शाता है, प्रकाशित क्षेत्र को नहीं। प्रथम और अंतिम चतुर्थांश पर चंद्रमा सूर्य से 90° पर होता है और आपको चकती का आधा भाग प्रकाशित दिखता है। न्यूयॉर्क में 8 दिसंबर 2024 को, प्रथम चतुर्थांश के दिन, दोपहर में चंद्रमा 50.9% प्रकाशित और 7.4 दिन पुराना था।

चंद्र मास कितना लंबा होता है?

एक अमावस्या से अगली तक औसतन 29.53 दिन लगते हैं, जिसे संयुति मास कहते हैं। चंद्रमा की कक्षा दीर्घवृत्ताकार होने के कारण असली अंतर लगभग 29.18 से 29.93 दिन तक होता है। चंद्रमा पृथ्वी का एक चक्कर 27.32 दिनों में लगाता है, पर इस बीच पृथ्वी अपनी कक्षा में आगे बढ़ चुकी होती है, इसलिए चंद्रमा को फिर से सूर्य की सीध में आने के लिए लगभग दो दिन और लगते हैं।

चंद्रमा कभी ठीक 100% या 0% प्रकाशित क्यों नहीं होता?

चंद्रमा की कक्षा पृथ्वी की कक्षा से लगभग 5° झुकी है, इसलिए ज़्यादातर पूर्णिमा और अमावस्या पर वह सूर्य की सीधी रेखा से थोड़ा ऊपर या नीचे से गुज़रता है। 25 जनवरी 2024 की पूर्णिमा पर दोपहर में वह 99.8% प्रकाशित था। वह 100% या 0% केवल ग्रहण के समय पहुंचता है: 8 अप्रैल 2024 की अमावस्या पर, जिस दिन उत्तरी अमेरिका पर पूर्ण सूर्य ग्रहण था, वह 0.0% प्रकाशित था।

चंद्र आयु क्या है?

आयु पिछली अमावस्या से बीता समय है, दिनों में। यह अमावस्या पर 0 से शुरू होकर अगली अमावस्या से ठीक पहले लगभग 29.5 तक जाती है: औसतन प्रथम चतुर्थांश पर लगभग 7.4 दिन, पूर्णिमा पर 14.8 और अंतिम चतुर्थांश पर 22.1। कैलकुलेटर इसे पिछली अमावस्या के सटीक क्षण से शहर में चुनी गई तारीख की दोपहर 12:00 बजे तक मापता है।

कलाओं के समय कितने सटीक हैं?

कलाओं के क्षण प्रकाशित पंचांग समयों से लगभग दो मिनट के भीतर मेल खाते हैं: कैलकुलेटर 25 जनवरी 2024 की पूर्णिमा के लिए 17:54 UTC, 8 अप्रैल 2024 की अमावस्या के लिए 18:21 UTC और 17 अक्टूबर 2024 की पूर्णिमा के लिए 11:26 UTC देता है। समय शहर के टाइम ज़ोन में, डेलाइट सेविंग सहित, मिनट तक दिखाए जाते हैं।

कैसे उपयोग करें

उस दिन चंद्रमा की कला और अगली मुख्य कलाओं की तारीखें देखने के लिए तारीख और शहर चुनें।

तारीख चुनेंआज की तारीख पहले से भरी होती है। सौ साल पहले से दस साल आगे तक कोई भी दिन चुनें; बदलते ही परिणाम अपडेट हो जाता है।
शहर चुनेंलंदन पहले से चुना होता है। शहर टाइम ज़ोन तय करता है: इसी से तय होता है कि कोई कला किस कैलेंडर दिन पर पड़ती है और हर आने वाली कला का कौन सा स्थानीय समय दिखाया जाता है।
कला, प्रकाश और आयु पढ़ेंऊपर का कार्ड कला का नाम, सूर्य से प्रकाशित चकती का प्रतिशत और दिनों में चंद्र आयु दिखाता है, सब कुछ शहर में दोपहर 12:00 बजे के लिए। 25 जनवरी 2024 को लंदन में यह पूर्णिमा, 99.8% और 14.0 दिन दिखाता है।
आने वाली कलाओं के हिसाब से योजना बनाएंतालिका में अगली अमावस्या, प्रथम चतुर्थांश, पूर्णिमा और अंतिम चतुर्थांश की सटीक तारीख और समय दिए होते हैं। एक परिदृश्य सहेजें, फिर तारीख बदलकर तुलना करें कि प्रकाश कैसे बढ़ता और घटता है।

मान्यताएँ

स्थितियां जीन मीउस (Meeus) की Astronomical Algorithms (दूसरा संस्करण) के संक्षिप्त चंद्र सिद्धांत और कम-सटीकता वाले सौर सिद्धांत से ली गई हैं, जो लगभग एक आर्कमिनट तक सटीक हैं; कलाओं के समय प्रकाशित पंचांगों से लगभग दो मिनट के भीतर आते हैं।
प्रकाश और आयु शहर के टाइम ज़ोन में दोपहर 12:00 बजे पढ़े जाते हैं और भूकेंद्रीय हैं, यानी पृथ्वी के केंद्र से देखे गए। पृथ्वी पर आपकी जगह चतुर्थांशों के पास प्रकाश को लगभग 1 प्रतिशत अंक तक बदल सकती है।
किसी दिन का नाम मुख्य कला पर तभी रखा जाता है जब उस कला का सटीक क्षण स्थानीय आधी रात और अगली आधी रात के बीच पड़ता है; अन्यथा चंद्रमा बढ़ता या घटता अर्धचंद्र (50% से कम प्रकाशित) या उन्नतोदर चंद्र (50% या अधिक) होता है।
कलाओं के आकार हर जगह एक जैसे होते हैं, पर भूमध्य रेखा के दक्षिण में चंद्रमा उल्टा दिखता है, इसलिए बढ़ता अर्धचंद्र दाईं ओर के बजाय बाईं ओर प्रकाशित होता है।

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